在中国，关于欠款金额与刑罚的关联性，需要明确的是，债务纠纷通常首先被视为民事案件，而不是刑事案件。这意味着，如果一个人欠下300万元人民币的债务，除非涉及欺诈、诈骗等犯罪行为，否则一般不会直接导致刑事责任。然而，在某些特定情况下，债务问题确实可能牵涉到刑事处罚，比如在“拒不执行判决、裁定罪”或“诈骗罪”等情形下。
欠债不还与刑事责任
1. 拒不执行判决、裁定罪
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对于人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“有能力执行而拒不执行”是指被执行人有履行能力但故意不履行法院判决或裁定的情况。因此，如果欠款人被法院判定有能力偿还却故意逃避还款责任，可能会面临此罪名的指控。
2. 诈骗罪
如果在借贷过程中存在欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相等手段获取借款，则可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。当欠款金额达到一定规模时（各地标准不同），可视为“数额巨大”或“数额特别巨大”，进而影响量刑结果。
结论
单纯因欠下300万元人民币而被判刑的情况较为少见，更多时候是涉及到具体的违法行为才会面临刑事责任。对于个人而言，遇到经济困难时应及时与债权人沟通协商解决方案，避免采取逃避态度，以免因小失大，甚至触犯法律。同时，作为债权人，在出借资金前应充分评估风险，确保合同条款合法有效，以保护自身权益不受侵害。
请注意，上述内容基于一般法律原则进行分析，具体案件还需结合实际情况及地方司法实践来判断。中国法律体系复杂且不断更新，建议咨询专业律师获取最新、最准确的法律意见。